Holdenprincipen

Introduktion

En av de mest fundamentala frågorna i makroekonomisk forskning är: Hur kontrollerar en centralbank inflationen?

Frågan kan besvaras på flera sätt. Man kan ha en empirisk ansats och konstatera att oberoende centralbanker har, i snitt, klarat att hålla inflationen nära sina inflationsmål. Så på ett eller annat sätt verkar det som att centralbankerna kontrollerar inflationen.

I makroekonomisk teori är en av huvudförklaringarna att penningpolitiken följer Taylorprincipen: när inflationen går upp så ska man höja räntan med mer än inflationen så att realräntan går upp. Detta har en kontraktiv effekt på ekonomin vilket får inflationen att falla. I äldre forskning har det argumenterats för att höginflationsregimen i USA under 70-talet kan förstås som en period där Federal Reserve inte följde Taylorprincipen, medan Volckereran som följde karaktäriserades av att Taylorprincipen följdes.

I modernare makroekonomisk teori har det blivit tydligt att Taylorprincipen är en mindre robust tumregel än vad man kanske trodde, i makroekonomiska modeller. Om en del av hushållen alltid konsumerar sin inkomst på en gång (är “hand-till-mun”), om en del av kapitalstocken är företagsspecifik, om statlig konsumtion är viktig, eller om inflationsmålet inte är noll så är inte Taylorpincipen tillräcklig för att garantera att en unik jämvikt existerar för ekonomins dynamik. Om det är många hushåll som är “hand-till-mun” eller om finansiella friktioner är viktiga så kan Taylorprincipen invertera: inflationen och makroekonomin stabiliseras bara om man inte höjer räntan mer än inflationen.

Så har vi egentligen något robust råd att ge till centralbanker för att stabilisera makroekonomin? I ett relativt nytt, och oerhört spännande, papper så svarar Tom Holden bestämt ja på den frågan.

Full kontrol över inflationen – ett enkelt trick

Huvudidéen som Tom framför är så pass enkelt att det kan beskrivas i sin helhet här.

1. Låt oss anta att finansiella marknader fungerar tillräckligt bra så att Fisherekvationen håller,

$$ r_t = i_t -E_t\pi_{t+1}. $$ Det vill säga, realräntan $ r_t $ (på ett inflationssäkrat statspapper) är lika med den nominella räntan $ i_t $ (på ett vanligt statspapper) minus den förväntade inflationen $ E_t\pi_{t+1} $. Den här ekvationen är ett standardantagande i, i princip, alla makroekonomiska modeller. I sitt papper diskuterar Tom också vad som händer om ekvationen ändå inte håller, kanske det finns en likviditetspremium för den ena typen av statspapper och kanske denna likviditetspremium varierar över tid.

2. Postulera, vidare, att centralbanken följer följande regel med $ \phi_\pi>1 $ för hur den sätter räntan:

$$ i_t = r_t + \phi_\pi \pi_t. $$ Det vill säga, den nominella räntan sätts till en nivå som beror ett-till-ett på realräntan och beror på inflationen.

3. Sätter man ihop de två ekvationerna så får man

$$ E_t\pi_{t+1} = \phi_\pi \pi_t. $$ Detta ekvationssystem (för $ t=0,1,2,\ldots $) har bara en lösning som inte exploderar, och det är att $ \pi_t=0 $ för all $ t $.

Följer centralbanken ovanstående penningpolitisk regel så har med andra ord centralbanken full kontroll över inflationen, oavsett hur vår modell av resten av ekonomin ser ut! Skriv ner en komplicerad heterogena-agenter-modell för hushållen. Introducera finansiella friktioner i utlåningen till företagen. Har ens ekonomin en Phillipskurva? Och så vidare. Så länge Fisherekvationen och ovanstående penningpolitisk regel gäller så är inflationen noll!

Invändningar

En kollega till mig, som för tillfället är involverad i praktisk räntesättning och dessutom delar efternamn med Tom Holden, avfärdar ovanstående resonemang rakt av med att man inte kan kontrollera inflationen utan en förståelse om till exempel Phillipskurvan. Är Toms argument bara nonsense on stilts?

En första invändning mot Toms argument är att även om ekvationsystemet bara har en lösning som inte exploderar så har den många andra lösningar som exploderar. Finns det en risk att den penningpolitiska regeln genererar hyperinflation? Det här är en gammal kritik (Cochrane, 2011), som även gäller för den vanliga Tayloregeln. Att kritiken är gammal innebär så klart inte att kritiken är fel. Min läsning av litteraturen är att det finns anledningar att tro att nollinflationsjämvikten är den som det är rimlig att tro att marknadens aktörer koordinerar på (Tom refererar till Angeletos och Lian, 2022) men att detta fortfarande är en öppen forskningsfråga. En bredare, och inte helt frikopplad, invändning är att vi fortfarande saknar en mekanism för hur inflationen stabiliseras. Ekvationerna ger en unik lösning, men exakt på vilket sätt ska samhället hitta denna lösning? Angeletos och Lian ger kanske ett sätt att tänka på det (jag har inte, ännu, läst pappret!)…

Det är svårt att komma med dessa invändningar utan att samtidigt rasera stora delar av nykeynesiansk teoribildning. Det är så här som den nykeynesianska modellen fungerar, oavsett om vi gillar det eller inte. Du kan möjligen reducera Toms insikter till insikter om den nykeynesianska modellen av penningpolitikens mekanismer, och sedan, kanske som en följd av Toms insikter, avfärda hela det projektet. Men om du inte vill förkasta den nykeynesianska modellen så ser jag inte någon annan väg än att “bite the bullet” och hålla med Tom. Ja, den penningpolitiska regeln som han föreslår skulle kontrollera inflationen perfekt.

Optimal penningpolitk?

Bara för att man kan kontrollera inflationen perfekt så betyder det inte att man vill det. En centralbank bör också lägga vikt vid t ex arbetslöshet. Resten av Toms papper handlar om hur man inkorporerar sådana mål i den penningpolitiska regeln samtidigt som man har kontroll över inflationen och ekonomin. I stora drag så är penningpolitiska regler där den nominella ränta reagerar 1-1 på den reella räntan “robusta”: de genererar en unik jämviktsbana för inflation (och ekonomin i stort) oavsett hur resten av ekonomin fungerar.

Slutsatser: vad driver inflationen?

Hur bestäms inflation i den nykeynesianska modellen? Om centralbanken följer en penningpolitisk regel som ovanstående så är svaret glasklart: inflationen bestäms enkom av centralbanken. Denna inflation har sedemera en effekt på ekonomin, till exempel genom en Phillipskurva, men kausaliteten går bara en väg. Jag påminns om min kollega Marcus papper Inflation is always and everywhere Not Conflict, en färgstark kritik av Lorenzonis och Wernings konfliktteori av inflation. I Toms värld så är den enda orsaken till inflation att centralbanken väljer att frångå ovanstående penningpolitiska regel.

Hur bestäms inflationen i verkligheten? Som jag ser det så finns det två svar: antingen så erkänner vi att vi vet nästan ingenting eller så måste vi uppdatera hur vi tänker på inflationskontroll efter att ha läst Toms papper.